Modul Belajar Mandiri ASN PPPK Bidang Studi PGSD Matematika - ARTWINO

Modul belajar mandiri ini memberikan pengamalan belajar bagi calon guru PPPK dalam memahami teori dan konsep pembelajaran Matematika jenjang Sekolah Dasar.

Komponen-komponen di dalam modul belajar mandiri ini dikembangkan dengan tujuan agar calon guru PPPK dapat dengan mudah memahami materi esensial terkait Bilangan Asli Cacah dan Bulat , Bilangan Pecahan, Geometri, Pengukuran, Statistika dan Peluang, serta Kapita Selekta Matematika, sekaligus meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi.

Modul Belajar Mandiri ASN PPPK Bidang Studi PGSD Matematika

Pembelajaran 1: Bilangan Asli, Cacah dan Bulat

Bilangan Asli, Cacah dan Bulat merupakan salah satu materi yang harus Anda pelajari sebagai guru matematika SD agar menguasai pengetahuan konseptual dan prosedural serta keterkaitan keduanya dalam konteks materi bilangan, bilangan bulat, FPB dan KPK) dan dalam pemecahan masalah matematika serta kehidupan sehari-hari terkait materi bilangan, bilangan bulat, FPB dan KPK.
Untuk mencapai kompetensi tersebut, Anda akan mempelajari materi bilangan asli cacah dan bulat, bilangan bulat dan operasi hitung pada ilangan bulat, serta faktor persekutuan terbeasr (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil )KPK), dari bahan belajar mandiri yang telah disediakan, dan dapat Anda akses baik secara online maupun offline. 

Selain itu, bahan paparan atau media lain disertakan untuk membantu Anda dalam mempelajari materi.

ilangan adalah suatu unsur atau objek yang tidak didefinisikan (underfined term). Bilangan merupakan suatu konsep yang abstrak, bukan simbol, bukan pula angka. Bilangan menyatakan suatu nilai yang bisa diartikan sebagai banyaknya atau urutan sesuatu atau bagian dari suatu keseluruhan. Bilangan merupakan konsep yang abstrak, bukan simbol, dan bukan angka. Tanda-tanda yang sering ditemukan bukan suatu bilangan tetapi merupakan lambang bilangan. Lambang bilangan memuat angka dengan nilai tempat tertentu

Himpunan yang merupakan gabungan dari himpunan bilangan asli dengan lawannya dan juga bilangan nol disebut himpunan bilangan bulat. Bilangan asli tersebut dapat disebut juga bilangan bulat positif. Lawan dari bilangan asli tersebut dapat disebut bilangan bulat negatif

FPB dari dua bilangan positif adalah bilangan bulat terbesar yang membagi keduanya. Dinyatakan dengan 𝑎  = FPB (𝑎, 𝑏),
Kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan bukan  nol 𝑎 𝑑𝑎𝑛 𝑏, KPK{𝑎, 𝑏} adalah bilangan bulat positif m yang memenuhi a│m dan b│m. KPK {𝑎, 𝑏} = axb
Untuk lebih memahami materi mengenai konsep dasar nilangan asli, cacah dan bulat.  Anda dapat membaca materi pembelajaran dengan mengklik tautan yang telah disediakan.

Pembelajaran 1: Bilangan Asli, Cacah dan Bulat

Bilangan Asli, Cacah dan Bulat merupakan salah satu materi yang harus Anda pelajari sebagai guru matematika SD agar menguasai pengetahuan konseptual dan prosedural serta keterkaitan keduanya dalam konteks materi bilangan, bilangan bulat, FPB dan KPK) dan dalam pemecahan masalah matematika serta kehidupan sehari-hari terkait materi bilangan, bilangan bulat, FPB dan KPK.
Untuk mencapai kompetensi tersebut, Anda akan mempelajari materi bilangan asli cacah dan bulat, bilangan bulat dan operasi hitung pada ilangan bulat, serta faktor persekutuan terbeasr (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil )KPK), dari bahan belajar mandiri yang telah disediakan, dan dapat Anda akses baik secara online maupun offline. 

Selain itu, bahan paparan atau media lain disertakan untuk membantu Anda dalam mempelajari materi.

ilangan adalah suatu unsur atau objek yang tidak didefinisikan (underfined term). Bilangan merupakan suatu konsep yang abstrak, bukan simbol, bukan pula angka. Bilangan menyatakan suatu nilai yang bisa diartikan sebagai banyaknya atau urutan sesuatu atau bagian dari suatu keseluruhan. Bilangan merupakan konsep yang abstrak, bukan simbol, dan bukan angka. Tanda-tanda yang sering ditemukan bukan suatu bilangan tetapi merupakan lambang bilangan. Lambang bilangan memuat angka dengan nilai tempat tertentu

Himpunan yang merupakan gabungan dari himpunan bilangan asli dengan lawannya dan juga bilangan nol disebut himpunan bilangan bulat. Bilangan asli tersebut dapat disebut juga bilangan bulat positif. Lawan dari bilangan asli tersebut dapat disebut bilangan bulat negatif

FPB dari dua bilangan positif adalah bilangan bulat terbesar yang membagi keduanya. Dinyatakan dengan 𝑎  = FPB (𝑎, 𝑏),
Kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan bukan  nol 𝑎 𝑑𝑎𝑛 𝑏, KPK{𝑎, 𝑏} adalah bilangan bulat positif m yang memenuhi a│m dan b│m. KPK {𝑎, 𝑏} = axb
Untuk lebih memahami materi mengenai konsep dasar nilangan asli, cacah dan bulat.  Anda dapat membaca materi pembelajaran dengan mengklik tautan yang telah disediakan.

Link Materi Pembelajaran 1

Pembelajaran 2: Bilangan Pecah (Pecahan) 

Konsep dasar bilangan pecah (pecahan) merupakan salah satu materi yang harus Anda pelajari sebagai guru matematika  agar mampu menguasai dan menggunakan pengetahuan konseptual dan prosedural serta keterkaitan keduanya dalam konteks materi pecahan, persen, perbandingan dan skala.
Untuk mencapai kompetensi tersebut, Anda akan mempelajari materi bilangan pecahan, operasi hitung pada bilangan pecahan, bentuk desimal dan persen serta perbandingan dan skala dari bahan belajar mandiri yang telah disediakan,

Konsep bilangan pecahan dapat dihubungkan dengan konsep besar (luas), panjang, maupun himpunan. Bilangan pecahan dapat diilustrasikan sebagai perbandingan himpunan bagian yang sama dari suatu himpunan terhadap keseluruhan himpunan semula, bilangan pecahan dapat dibagi menjadi bilangan pecahan murni, senama, dan campuran.

Pembahasan selanjutnya tentang operasi hitung pada bilangan pecahan, yaitu: penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda, pengurangan pecahan berpenyebut sama dan berpenyebut berbeda, perkalian bilangan pecahan dan pembagian bilangan pecahan.

Dibahas juga tentang pengertian bilangan desimal, mengubah penulisan bilangan pecahan dari bentuk biasa ke desimal dan sebaliknya, operasi pada bilangan desimal dan persen, serta perbandingan dan skala.

Untuk lebih memahami materi mengenai konsep dasar bilangan pecah (pecahan), Anda dapat membaca materi pembelajaran dengan mengklik tautan yang telah disediakan

Link Materi Pembelajaran 2

Pembelajaran 3: Geometri

Geometri merupakan salah satu materi yang harus Anda kuasai sebagai guru matematika  agar mampu menerapkan pengetahuan konseptual dan prosedural serta keterkaitan keduanya dalam konteks geometri, pemecahan masalah geometri dalam kehidupan sehari-hari.
Untuk mencapai kompetensi tersebut, Anda akan mempelajari materi dasar-dasar geometri, segi banyak (poligon), kekongruenan dan kesebangunan serta bangun ruang. dari bahan belajar mandiri yang telah disediakan,

Struktur geometri modern menyepakati istilah dalam geometri, yaitu: (1) unsur yang tidak didefinisikan, (2) unsur yang didefinisikan, (3) aksioma/postulat,dan (4) teorema/dalil/rumus. Unsur tidak didefinisikan merupakan konsep mudah dipahami dan sulit dibuatkan definisinya, contoh titik, garis dan bidang. Unsur yang didefinisikan merupakan konsep pengembangan dari unsur tidak didefinisikan dan merupakan konsep memiliki batasan, contoh sinar garis,  ruas garis, segitiga. Aksioma/postulat merupakan konsep yang disepakati benar tanpa harus dibuktikan kebenarannya, contoh postulat garis sejajar. Teorema/dalil/rumus adalah konsep yang harus dibuktikan kebenarannya melalui serangkaian pembuktian deduktif, contoh Teorema Pythagoras
Macam-macam segi banyak pada bagian selanjutnya, maka akan dikemukakan terlebih dahulu tentang sisi dan titik sudut pada segitiga dan segiempat. Sisi merupakan batas terluar dari sebuah bangun datar atau garis yang membatasi sebuah bangun datar. Titik sudut dapat diartikan sebagai titik perpotongan antara tiga buah sisi.
Kekongruenan dan kesebangunan merupakan sebuah konsep geometri yang membahas tentang bentuk geometri yang sama dan serupa. Dalam kehidupan sehari-hari, kita dapat menemukan bentuk geometri yang sama dan serupa, misalnya ubin yang dipasang pada lantai rumah kita biasanya berbentuk sama dan mempunyai ukuran yang sama. Hal inilah yang nantinya akan disebut dengan kekongruenan.

Bangun ruang merupakan bentuk geometri berdimensi tiga. Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Permukaan yang dimaksud pada definisi tersebut atau permukaan yang membatasi bangun ruang adalah bidang atau sisi. Perpotongan dari dua buah sisi adalah rusuk. Perpotongan tiga buah rusuk atau lebih adalah titik sudut. Bidang atau sisi, rusuk, dan titik sudut merupakan contoh dari unsur-unsur bangun ruang.

Untuk lebih memahami materi mengenai konsep dasar geometri.  Anda dapat membaca materi pembelajaran dengan mengklik tautan yang telah disediakan

 Link Materi Pembelajaran 3

Pembelajaran 4: Pengukuran

Pengukuran merupakan salah satu materi yang harus Anda kuasai sebagai guru matematika agar mampu menerapkan pengetahuan konseptual dan prosedural serta keterkaitan keduanya dalam konteks materi pengukuran dan pemecahan masalah pengukuran dalam kehidupan sehari-hari.

Untuk mencapai kompetensi tersebut, Anda akan mempelajari materi panjang keliling dan luas bangun datar, luas permukaan dan volume bangun datar, debit, jarak dan waktu serta kecepatan, dari bahan belajar mandiri yang telah disediakan

Pengukuran merupakan sebuah proses atau suatu kegiatan untuk mengidentifikasi besar kecilnya, panjang pendeknya, atau berat ringannya suatu objek. Pengukuran dalam modul ini meliputi pengukuran panjang, luas, volume, dan berat (yang akan dibahas secara bertahap). Pengukuran panjang dapat dilakukan dengan menggunakan satuan tidak baku dan dengan menggunakan satuan baku.

Pengukuran Luas permukaan bangun ruang adalah jumlah luas seluruh permukaan (bidang) pembentuk bangun ruang tersebut. Untuk memudahkan proses mencari rumus luas bangun ruang, maka sebelumnya kita harus memahami  jaring-jaring bangun ruang tersebut. Jaring-jaring merupakan rangkaian sisi atau bidang dari sebuah bangun ruang. Pada bagian selanjutnya akan diuraikan luas permukaan dari setiap bangun ruang.

Pengukuran debit, maka akan dimulai terlebih dahulu mempelajari pengukuran waktu. Satuan baku untuk mengukur waktu adalah detik, menit, jam, hari, minggu, bulan, semester, tahun, lustrum, windu, dasawarsa, dan abad.

Pengukuran waktu, pada bagian ini akan dipaparkan mengenai waktu berpapasan dan waktu menyusul. Saat dua orang melakukan sebuah perjalanan dari arah yang berlawanan, dan melalui jarak yang sama (dengan asumsi kecepatannya adalah konstan), maka di suatu titik tertentu mereka akan berpapasan. Sama halnya ketika ada dua orang berkendara dengan arah yang sama dan melalui jalur yang sama, maka orang yang satu akan menyusul orang yang terlebih dahulu berangkat dengan kecepatan yang berbeda

Untuk lebih memahami materi mengenai konsep dasar pengukuran, Anda dapat membaca materi pembelajaran dengan mengklik tautan yang telah disediakan

Link Materi Pembelajaran 4

Pembelajaran 5: Statistika dan Peluang

Statistika dan peluang merupakan salah satu materi yang harus Anda kuasai sebagai guru Matematika SD agar mampu menerapkan pengetahuan konseptual dan prosedural serta keterkaitan keduanya dalam konteks materi statistika (penyajian data, ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, nilai baku, permutasi, kombinasi, dan peluang) dan dalam pemecahan masalah matematika serta kehidupan sehari-hari terkait penyajian data, ukuran pemusatan, ukuran penyebaran, nilai baku, permutasi, kombinasi, dan peluang 

Untuk mencapai kompetensi tersebut, Anda akan mempelajari materi statistik, statistika dan data, penyajian data, distribusi frekuensi, distribusi frekuensi relatif, ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, nilai baku, kaidah pencacahan, peluang,  dari bahan belajar mandiri yang telah disediakan,

tatistik adalah kesimpulan fakta berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk daftar atau tabel yang menggambarkan suatu kejadian. Sedangkan statistika merupakan suatu metode ilmiah yang mempelajari pengumpulan, perhitungan, penggambaran dan penganalisisan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan penganalisisan yang dilakukan, berdasarkan data statistik dapat menyajikan data, menentukan distribusi frekuensi dan distribusi frekuensi relatif, ukuran pemusatan data, ukran penyebaran data, nilai baku dan peluang.

Untuk lebih memahami materi mengenai kosep dasar peluang dan statistika,, Anda dapat membaca materi pembelajaran dengan mengklik tautan yang telah disediakan

Link Materi Pembelajaran 5

Pembelajaran 6: Kapita Selekta Matematika

Kapita selekta matematika merupakan salah satu materi yang harus Anda kuasai sebagai guru Matematika agar mampu menerapkan pengetahuan konseptual dan prosedural serta keterkaitan keduanya dalam konteks materi logika, pola barisan, deret bilangan, persamaan dan pertidaksamaan linear, persamaan kuadrat dan grafik fungsi kuadrat dan trigonometri.

Untuk mencapai kompetensi tersebut, Anda akan mempelajari materi logika matematika; pola, barisan dan deret bilangan; persamaan linier, pertidaksamaan linier dan grafik fungsi linier persamaan kuadrat, pertidaksamaan kuadrat dan grafik fungsi kuadrat dan trigonometri dari bahan belajar mandiri yang telah disediakan

Pernyataan adalah kalimat matematika tertutup yang memiliki nilai kebenaran “benar” atau “salah”, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang bersamaan.
Operasi uner yaitu operasi negasi atau ingkaran, dimana nilai kebenaran negasi sebuah pernyataannya kebalikan dari nilai  kebenaran yang dimiliki oleh pernyataan semula.
Operasi biner adalah operasi yang berkenaan dengan dua unsur, yaitu meliputi operasi konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi.
Tautologi adalah penyataan yang semua nilai kebenarannya benar tanpa memandang nilai kebenaran komponen-komponen pembentuknya.
Kontradiksi adalah penyataan yang semua nilai kebenarannya salah tanpa memandang nilai kebenaran komponen-komponen pembentuknya

Untuk menarik kesimpulan berdasarkan pernyataan-pernyataan yang bersifat umum diperlukan suatu penalaran deduktif. Sedangkan penalaran induktif diperlukan ketika sesorang akan menarik kesimpulan yang bersifat umum melalui  pernyataan yang bersifat khusus. Penalaran induktif meliputi pola, dugaan dan pembentukan generalisasi

Untuk lebih memahami materi - materi tersebut, Anda dapat membaca materi pembelajaran dengan mengklik tautan yang telah disediakan

 Link Materi Pembelajaran 6

Refleksi Pembelajaran